信号与系统（75分）

说明：本部分试题中，表示单位阶跃信号，表示单位阶跃序列。

一、 单项选择题（每小题4分，共20分）

1. 已知信号 和 的频带宽度分别为 和 ，且 ，则信号的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）（）

  A.         B.         C.         D.

2. 序列 的z变换 ，收敛域为 ，则（       ）

 A.  B.

C. D.

3. 若 为实信号，下列说法错误的是（ ）

A. 该信号的幅度谱为偶对称B.该信号的相位谱为奇对称

C.该信号的频谱为实偶信号    D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数

4. 系统函数  的系统是（   ）

A.低通滤波器    B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器

5．已知因果信号  的象函数，则 和分别为（   ）

A. 1，0       B. 0，1   C. 1，不存在       D. 0，不存在

二、 填空题（每小题3分，共15分）

1． ________________。

2． 已知，则信号的频谱函数____________。

3． 为使线性时不变离散系统是离散稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的__________。

4． 已知某LTI离散时间系统的系统函数，则该系统可以用后向差分方程表示为_________________________。

5． 序列，，卷积和，则____________。

三、 （本题8分）求信号，的拉普拉斯变换。

四、 （本题8分）已知波形如图1所示，试画出的波形。

图1

五、（本题12分）图2所示系统中，带通滤波器频率响应如图3所示，其相频特性，若输入，。求输出信号及其频谱。

图3

六、（本题12分）已知某LTI因果系统的差分方程为，试求：

（1）系统函数；

（2）单位样值响应；

（3）若激励，求系统的响应。

电路分析基础部分（75分）

一、单项选择题（每小题3分共15分）

1. 下列说法错误的是（）

A. 电阻R=等效为开路，而R=0等效为短路；

B.电阻元件是一种耗能元件，不向外电路提供能量；

C.在分析电路时，将独立电压源置零的作用相当于开路，而独立电流源置零的作用相当于短路线；

D.受控源是一种线性、时不变的有源元件，反映的是电路中某种控制与被控制的关系。

2．图1所示电路中1A电流源产生的功率为（）

 A. -4 W B. –2 W C. 2 W D. 4 W

图1

3. 图2所示电路（a）的戴维南等效电路（b）的U_0C和R分别为（）

A. B. C. D.

（a）（b）

图2

4. 图3所示RLC串联谐振电路，通过调节电容C使得与同相，此时测得的电压有效值U=50V，U_L=200V，电流有效值I=1A。已知，则R和L分别为（）

 A. B. C. D.

5. 图4所示互感（耦合）元件的T型等效关系式正确的是（）

 A. B. C. D.

（a）（b）

图4

二、填空题（每空3分，共15分）

1. KCL指出：在集中参数电路中，任一时刻流入任一节点的所有___________的代数和等于零。

2.诺顿定理指出：任一线性含源二端N，对其外部电路而言，总可以等效为一个_________的电路。

3．已知二端网络的端口电压，端口电流，求其平均功率 =_________。

4．图5所示的二端网络，已知，求等效阻抗=____________ 。

图5

5、图6所示互感（耦合）元件的= _______。

图6

三、（10分）如图7所示电路，用节点分析法求电流。

图7

四、（12分）如图8所示电路，原处于稳态，时开关由A扳向B。试求后电压。

图8

五、（11分）如图9所示电路，已知，，利用叠加定理求。

图9

六、（12分）如图10所示电路，已知电压有效值相量，问当为何值时可获得最大功率？最大功率为多少？

图10