北京化工大学2019年攻读硕士学位研究生入学复试考试综合二 样题数字信号处理部分
一、填空题（每题2分，共10分）
1、序列的8点DFT是在其DTFT在 区间以 为间隔进行频域采样的结果。
2、若的DTFT为，则的DTFT为 。
3、序列的长度为120点，序列的长度为165点，计算和的256点循环卷积，则结果中相当于和线性卷积的点的范围是 。
4、已知是实系数全通系统的一个极点，则可知是系统的 点，是系统的 点。
5、当对长度为2s的信号以0.01s间隔采样进行信号频谱分析时，频率分辨力
为 Hz，要求信号最高频率不能超过 Hz。
二、（10分）设有一个线性时不变系统，其系统函数为：
（1）若系统收敛域为，求相应的单位样值相应，并讨论系统的因果性和稳定性。
（2）若系统收敛域为，求相应的单位样值相应，并讨论系统的因果性和稳定性。
三、（10分）已知序列，求序列的DTFT，计算并画出0～2π区间的幅度谱，并根据该幅度谱写出的4点DFT的各点幅度谱数值。
四、（10分）已知模拟低通滤波器系统函数为，请分析其幅度频率特性，给出3dB点（即幅值为时）对应的模拟角频率，并用双线性变换法设计出3dB截止频率为的数字低通滤波器的系统函数。（注：；）
五、（10分）设计一线性相位FIR低通滤波器，对应的模拟低通滤波器频响特性
抽样频率，要求阻带衰减不小于-50dB，过渡带宽。
（1） 采用窗函数法设计（设计后不需检查指标是否满足要求） （第2页）
（2） 若指定N=51，则如何选择窗？什么参数会发生变化？
通信原理部分
六、简答题 (本题共10小题，共20分)
1．数字通信与模拟通信相比主要不同点有哪些？
2. 什么是平稳随机过程？平稳随机过程最重要的特性是什么？
3. 写出连续信道的信道容量公式？如果连续信道的带宽为无穷大，信道容量是否也是无穷大，为什么？
4. 通过眼图可以得到通信系统的哪些结论？
5. 什么是差分编码？画出差分编码的电路图。
6. 模拟调制的性能用什么还衡量？其物理意义是什么？
7. 数字基带信号的功率谱有什么特点？它的带宽主要取决于什么？
8. 数字调制是模拟调制的特殊情况，这种说法对吗？为什么？
9. 什么是时分复用？它与频分复用有何异同？
10.差错控制编码的主要指标有哪些？
七、计算与设计题(本题共5小题，满分30分)
1. 假设有消息A和B，A和B分别以0.3和0.7的概率传送，并且A和B出现是相互独立的。试计算其平均信息量？
2. 已知（7，4）汉明码满足下面的线性变换关系（一组线性方程）
写出监督矩阵、生成矩阵和［1011］对应的汉明码
3. 给定信息代码为1000010011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。
4. 设计CMI编码器实现电路图，给定信息代码为1010010011，试确定相应的CMI码，并画出它们的双极性波形图。
5. 在2PSK系统中，假设载波频率为3KHz正弦波，码元速率为1Kbit/s，已知信息码序列为111001101，画出2PSK调制电路图，并以信号发生变化为单位，画出调制器关键点时域波形。
