一、函数与极限
函数的概念，函数的几种特性，反函数，复合函数，基本初等函数及初等函数，极
限的概念，极限运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小量与无穷大量，函
数的连续性和连续函数的运算，闭区间上连续函数的性质及应用。
二、导数与微分
导数的定义及几何意义，基本初等函数的导数，可导与连续的关系，函数四则运算
的求导法则，复合函数求导法，隐函数求导法，对数求导法，高阶导数；微分的概念
，微分的几何意义，微分的基本公式及运算法则，由参数方程所确定的函数的导数，
微分中值定理，洛必达法则，导数的应用。
三、不定积分
不定积分的概念和性质，基本积分公式，换元积分法和分部积分法，有理函数积分。
四、定积分及其应用
定积分的概念和性质，积分上限函数及其导数，微积分学基本定理，定积分计算，反
常积分，定积分的应用。
五、微分方程
微分方程的基本概念，一阶可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分
方程，可降阶的微分方程，二阶线性微分方程，几种重要的微分方程应用模型。
六、多元函数微积分
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续性，偏导数，高阶偏
导数，全微分，多元复合函数和隐函数的求导法则，多元函数的极值与最值；二重积
分概念和性质，二重积分的计算（在直角坐标和极坐标中）。
七、概率论初步
随机事件，事件间的关系和运算，事件的概率与计算，加法公式，条件概率与概率乘
法公式，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式，伯努利概型，离散型随机变量及
其分布，连续型随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理
。
八、线性代数基础
行列式的定义、性质和计算，求解线性方程组的克拉默（Cramer）法则；矩阵的概
念和运算，矩阵的初等变换，矩阵的秩，n维向量的概念，向量组的线性相关性与线
性无关性，向量组的秩，线性方程组解的结构，方阵的特征值与特征向量。
答题方式：闭卷、笔试； 满分150分。
题型结构：选择题或填空题与解答题（计算题、证明题）比例约为3:7.
内容结构：微积分部分（一～六）：50%；概率论部分25%；线性代数部分25%。
