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桂林电子科技大学2018考研真题601高等代数

新祥旭徐老师 / 2019-04-10

 

一、(本题15分)计算行列式.

(本题10分)均为阶方阵,且均可逆,证明矩阵可逆,并

求其逆.

三、(本题15分)求齐次线性方程组的解空间的一组标准正交基,并写出中的正交补.

四、(本题20)中多项式在基

下的坐标,在基下的坐标,且

(1)求由基到基的过渡矩阵;

(2)求基

(3)求多项式在基下的坐标.

五、(本题20)求矩阵的初等因子及当标准形.

六、(本题20分)已知的线性变换为

对任意的.

1)证明是对称变换;

2)求的一组标准正交基,使得在这组基下的矩阵为对角矩阵.

七、(本题15分)已知的线性变换为

的值域与核.

八、(本题15分)中的矩阵,讨论的线性相关性.

九、(本题10分)的实矩阵,证明:.

十、(本题10分)证明:若,则的根只能是零或者单位根.

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