全国硕士研究生入学统一考试

线性代数考试大纲

I 考查目标

《线性代数》考试是为我校招收相关专业硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。考试要求是测试考生是否掌握线性代数最核心的基本理论和基本方法。

具体来说。要求考生：

1． 掌握行列式、矩阵的概念及其运算的基本分方法。

2． 掌握线性方程组的求解方法。

3． 掌握向量的概念、向量组的线性相关性、秩的性质及其运算。

4． 掌握二次型的概念及其标准形。

5． 掌握向量空间中基变换、坐标变换的基本理论与方法。

II 考试形式和试卷结构

一、 试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、 答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容与题型结构

单项选择题          5题，每小题3分，共15分

填空题              5题，每小题3分，共15分

计算与证明题        9题，共120分

III 考查内容

1． 行列式的概念及其计算。

2． 矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的秩及其计算。

3． 向量的概念、向量组的线性相关性、向量组的秩。

4． 线性方程组的求解。

5． 二次型及其标准形的的概念及其性质。

6． 向量空间的概念，向量空间中基变换、坐标变换的概念及其性质。