432统计学考试大纲

一、考试的基本要求

要求考生比较系统地掌握概率论与数理统计的基本原理和基本方法，具有一定创新意识和较强的分析问题、解决问题的能力。并要求考生具有一定的计算能力、逻辑推理能力和综合运用所学的知识分析问题和解决实际问题的能力。

二、考试方式和考试时间

闭卷考试；总分150分；考试时间为3小时。

三、考试内容

概率论基础知识，统计学基础知识，常见统计学模型及其应用。

四、试题类型：

主要包括计算题、证明题、论述题等类型。

    五、考试内容及要求

第一部分 概率论部分

熟练掌握：概率论的基础知识

1、 概率论的基础概念：随机试验、样本空间、随机事件、古典概型、条件概率、独立性；

2、 随机变量及其分布：常见的离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的函数；

3、 多元随机变量及其分布：二维随机变量、边缘分布、条件分布、相互独立的随机变量、两个随机变量的函数；

4、 随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差、相关系数；

第二部分 计算机仿真部分

熟练掌握：计算机仿真的原理及算法设计。

1、 常见类型的随机数的产生（均匀分布、正态分布等）；

2、 方法古典概率类型的计算机模拟、随机事件的仿真；

第三部分 统计学基础知识

熟练掌握：统计学的基础知识。

1、 大数定律；

2、 中心极限定理；

3、 样本几抽样分布；

第四部分 常见统计学应用模型

熟练掌握：统计学常见的模型及其应用

1、 总体参数的点估计（矩估计极大似然估计）、总体参数的区间估计（一个总体、两个总体）、样本量的确定；

2、 分布拟合检验：单个分布的卡方拟合检验、分布族的卡方拟合检验、偏度峰度检验，夏皮罗-威尔克检验、秩和检验；

3、 参数假设检验：两类错误、一个总体、两个总体、单侧、双侧；

4、 分类数据与卡方检验：拟合优度检验、独立性检验；

5、 方差分析：单因素方差分析、双因素方差分析；

6、 回归分析：一元线性回归、多元线性回归；

7、 时间序列分析；

六、参考书目（仅供参考）

[1] 贾俊平、 何晓群、金勇进. 《 统计学》(第7版). 中国人民大学出版社.

[2] 盛骤，谢式千，潘承毅编.《概率论与数理统计》浙江大学. 高等教育出版社.

[3] 茆诗松，吕晓玲. 《数理统计学》(第2版). 中国人民大学出版社.

[4] 《数学分析》，华东师范大学数学分析教研室编，高等教育出版社.

[5] 《高等代数》，北京大学代数教研室编，高等教育出版社.