2025年中国科学技术大学数学科学学院研究生招生专业目录、参考书目公布！

一、报考说明：

接收推免生及统考生。

二、毕业就业：

为高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。可从事基础数学前沿科学研究，也可服务国家重大需求，从事相关国家战略的应用研究。

三、招生目录

数学(代码070100)

101思想政治理论

201英语（一）

620数学分析

842线性代数与解析几何

方向：

00不区分研究方向

学费标准：8000元/学年。

拟接收统考：20人

拟接收推免：80人

专业课考试范围及参考书目：

620数学分析：

极限、连续、微分、积分的概念及性质；（拟）微分中值定理、Taylor定理及其应用；凸函数的概念及性质、极值问题、隐函数定理；Newton-Leibniz、Green、Gauss和Stokes公式及其在物理学中的应用；一致收敛函数项级数的判别和性质；G函数和B函数；Fourier级数的常见性质。

《数学分析教程》，常庚哲、史济怀，高等教育出版社，2003。

842线性代数与解析几何：

线性代数：行列式、矩阵、线性空间线性映射与线性变换、二次型与内积。

解析几何：向量代数、平面与直线、常见曲面。

《线性代数》，李尚志，高等教育出版社。

《解析几何简明教程》，吴光磊、田畴，高等教育出版社，2003。

四、复试形式：笔试+面试。

五、复试内容：

复试（笔试）试题覆盖范围如下：

实变函数：R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。

复变函数：可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用。

抽象代数：群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识（定理1）。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。

微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

六、复试成绩：满分100分。笔试满分200分，面试满分100分，复试成绩=（笔试成绩+面试成绩）÷3。

七、最终成绩：满分100分。初试成绩不计政治、外语，复试成绩占比50%，即：最终成绩=（初试成绩【不计政治、外语】÷3+复试成绩）÷2。

八、录取：按最终成绩由高到低排序，提出拟录取名单报批。为保证招生质量，报批人数可小于招生计划。

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