《系统科学数理基础》参考内容
系统科学数理基础采取必做题和选做题相结合的方式进行考查。必做题以系统科学基础
知识为主要考查内容（75 分），选做题以数理基础知识为主要考查内容（75 分）。分设三个
模块：第一模块为必做模块；第二模块和第三模块为选做模块。考生需完成第一模块，并从
第二模块和第三模块中选定一个模块答题，多选无效。
必做模块为：系统科学基础知识模块，考查学生对系统科学学科的整体认识。选做模块
包括：运筹学模块和物理学模块，考查学生对基础数理知识的掌握程度。各模块内容如下：
模块一：系统科学基础知识（必做模块） 75 分
一、基本内容
1) 系统及复杂系统基本概念与特征(基本概念、基本特征、系统分类)
2) 一般系统论、控制论与信息论(贝塔朗菲一般系统论的基本思想、经典反馈控
制模型及现代控制理论基本模型、香农信息论基础等)
3) 自组织理论与突变论(耗散结构理论、协同学、突变论)
4) 复杂适应系统理论 (理论基础、元胞自动机、遗传算法)
5) 混沌与分形(基本概念、基本特征、简单计算)
6) 复杂网络(基本概念、基本理论、典型模型)
7) 系统稳健性（动力系统稳定性、控制系统鲁棒性等）
8) 系统科学相关问题(学科内涵、发展史、代表人物、典型事例)
二、考试题型
选择题、简答题、计算题和论述题等
三、参考书目
《系统科学教程》，段晓君、林益、赵城利 编著，科学出版社，2019 年
模块二：运筹学模块（选做模块） 75 分
一、基本内容
1. 线性规划
1) 数学模型
2) 单纯形法
3) 对偶理论
4) 灵敏度分析
5) 运输问题
2. 目标规划
3. 非线性规划
1） 凸规划判定
2） 库恩-塔克条件
3） 二次规划
4. 动态规划
1） 基本概念和基本方程
2） 最优性原理和定理
3） 求解
5. 图与网络分析
1） 基本概念
2） 树
3） 最短路
4） 最大流
5） 最小费用最大流
二、考试题型
简答题，计算题等
三、参考书目
《运筹学》（第 5 版）《运筹学》教材编写组编 清华大学出版社
模块三：物理学模块（选做模块）75 分
一、基本内容
1.热力学部分
1) 热力学基础 (热力学研究目标、平衡态、热力学过程、温度、物态方程、功和
热、热容、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学函数、理想气体的热力
学性质、熵、麦克斯韦关系)
2) 相变的热力学理论 (热动平衡、平衡条件、克拉珀龙方程、气液系统范德瓦尔
斯理论、气液系统临界点、气液系统相图、相变分类、序参量、对称性破缺、
临界指数)
2.统计物理学部分
1) 统计系综理论 (系综概念、微正则系综、正则系综、巨正则系综、正则系综热
力学量、热力学极限、能量涨落、系综等价)
2) 统计物理规律应用 (正则系综理想气体统计性质、伊辛模型)
二、考试题型
填空题，简答题，计算题等
三、参考书目
《热力学与统计物理学（第二版）》，林宗涵，北京大学出版社
注：考试大纲以届时发布的 2025 年硕士研究生招生简章及专业目录为准。
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