课程名称

概率论与数理统计

辅导科目

概率论与数理统计

授课老师

新祥旭授课老师

适用学校、专业

南开大学应用统计

学生分析

学生为跨专业考试，概率论与数理统计的复习应当从基础开始，但介于该考生本科是学习数学的，因此课程对其来说难度不大，只需要有一段时间的回顾，入门之后应该学起来很轻松。对概率论与数理统计课程的复习方法与复习内容，学生本科应该接触过有一定的认识。为此，针对此考生的特点需要为学生制定详细的复习计划，且学生必须配合老师完成所要求的内容。

课程目标

针对此考生的特点复习分五步走（考生水平不一样，考试目标不一样，均需采用不一样的复习计划，此方法只针对此考生）：1.从课本基础知识开始，把所有的知识点过一遍且考生要理解，课本例题学习透彻；2.茆诗松课本知识点全部学习一遍，课后题做一遍，上课前先预习一下下节课要讲的内容，并讲课后题提前做一下，先不要看答案，上完课再看；3.做三到五套真题，充分了解考试的难度与亦考点，在此过程中如遇到没有掌握的知识没有记住的知识点，查漏补缺性复习；4.综合理解，讲茆诗松的课本再过第二遍，并可以自己找一些题练一练；5.考前回归，配合练习真题与课本知识的再认识，对所有的知识，做题方法进行归类，做到模板式答题。

上述五个步骤可以归纳为三个阶段：

基础阶段

432统计学概念梳理，把茆书上的专业课内容过一遍在讲课顺序上，先讲概率论部分内容，随机事件与概率的引入，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，大数定律及中心极限定理。在数理统计部分则按照统计量及其分布，参数估计及假设检验，最后是回归分析和方差分析的部分。

强化阶段

专业课重难点解析。主要是讲解专业课中的重难点部分，另外，课前收集学生对专业课学习过程中遇到的难点问题，课上进行讲解。

掌握专业课的重难点，掌握真题套路，因为真题里面的题目会反复考，只不过采取另一种形式出题，同时透过真题掌握专业课的出题方向和答题技巧。

此方法的好处是，可以在学生基础非常薄弱的基础上，使学生能够在特定的时间内针对特定的考试考出较好的成绩。缺点是对课本知识的实际理解会下降，偏向应试考试的技巧性学习。

教学内容

考研形势分析

应用专业最近一些年一直是热门专业，包括本专业及跨专业的考生均较多，分数线一直处于高位，录取均采用差额复试，对考生各方面能力要求均较高，考生不但要具备较扎实的专业知识，还要拥有较强的沟通学习能力。

考研真题分析

首先明确统计学学习方向:应用统计的考试内容主要有概率论和数理统计两部分，概率论方面简单来说，主要内容有各种分布的概率密度，以及随机变量函数的分布，其中多维随即及变量函数及其分布和大数定律是重点难点。数理统计部分主要内容有三大抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析，其中参数估计和假设检验是重中之重。初试中主要有选择填空和解答题三种题型，其中概率论部分和数理统计部分各占一半，解答题方面概率论部分占30%，数理统计部分占比70%。主要的考察点在参数估计中点估计里的矩估计、极大似然估计以及其对应的相合性，无偏性以及UMVUE，和假设检验中的两类错误和重要概念界定。总体来说难度适中但是对于茆书的理解要达到一定深度。该学校（南开大学）的真题，主要包括选择题、填空题和计算类答题，证明题等，最近几年的考题类型比较固定。

课程主要内容

本学校（南开大学）的应用统计专业课考试，主要的教材就是茆诗松的概率论与数理统计。整个8章内容划分为对概率论与数理统计两大类的讲解：1.概率论部分的知识学习。此部分内容主要是1—4章内容，重点是常见分布的概率密度、随机变量函数的分布、随机向量函数的分布，大数定律和中心极限定理，难点是大数定律和中心极限定理与随机向量函数的分布；2.数理统计部分的知识学习。此部分内容主要是5—8章内容，此方法是整个432部分的重点但不是难点。按照往年的情况来看，考试集中在参数估计和假设检验上。因此该部分的重点也是参数估计和假设检验的内容，这也是整本书的难点，需要记忆与理解的内容较多。

学时分配

鉴于课时有限，教学主要采用引导式复习方法, 针对课程目标中的教学方法的五步走，各部分时间安排如下：

基础阶段：38小时；强化阶段：20小时；冲刺复习：2小时；共60小时。

课程考核

习题主要采用课本例题与课后习题，和往年的南开大学的432真题。经过复习考生的能力会得到较大幅度的提高。

参考书目

必看参考书目

何书元《概率论》

茆诗松《概率论与数理统计教程》

茆诗松《概率论与数理统计教程习题与解答》(可有可无，当然有了更好，建议买上)

选读参考资料

无